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短信显示已发送但对方却收不到的原因可能有以下几种。
1、对方手机没有信号或信号较弱，导致短信无法成功发送至对方手机，在这种情况下，可以尝试前往信号较好的地方再次发送消息。
2、对方手机存储空间不足，导致无法接收新消息，可以通知对方检查手机内存，清空一些不必要的缓存或删除一些不常用的应用来解决这个问题。
3、对方设置了短信拦截或短信接收限制，导致无法接收特定号码发送的消息，可以尝试与对方沟通，了解是否存在此类设置并相应调整。
4、手机网络状况不稳定或运营商网络异常可能会影响短信的正常发送和接收，可以尝试重启手机或等待一段时间后再发送消息，如果问题仍然存在，请联系手机运营商寻求帮助。
5、短信格式错误或内容违规可能会被服务商拦截，导致对方无法接收，请确保短信内容符合规范，并尝试重新发送。
6、对方的手机可能开启了飞行模式或处于欠费状态，这也会导致无法接收短信，可以提醒对方检查手机状态并进行相应的调整或充值。
如果尝试了以上方法仍然无法解决问题，建议联系手机运营商客服寻求进一步的帮助和指导。